โครงการจัดหาโกโก้แห่งหนึ่งสร้างค่าฐาน (baseline) ของคาร์บอนอินทรีย์ในดินสำหรับแหล่งต้นทางแห่งแรก ทีมงานเก็บตัวอย่างทั่วพื้นที่จัดหา (supply shed) ปรับแบบจำลองที่ทำนายสต๊อกคาร์บอนจากตัวแปรร่วม (covariate) ด้านดินและภูมิทัศน์ แล้วตรวจสอบความถูกต้องด้วยการตรวจสอบไขว้ (cross-validation) ได้ค่า R² เท่ากับ 0.78 ดีพอที่จะรายงาน หนึ่งปีต่อมาโครงการขยายไปยังแหล่งต้นทางแห่งที่สองในอีกประเทศหนึ่ง และนำแบบจำลองเดิมกลับมาใช้ประเมินค่าฐานใหม่ เพราะการสร้างแบบจำลองขึ้นใหม่ต้องใช้การออกภาคสนามที่งบประมาณไม่มีให้ ผู้ทวนสอบถามเพียงคำถามเดียว: มีหลักฐานอะไรว่าแหล่งต้นทางแห่งที่สองอยู่ภายในพิสัยของเงื่อนไขที่ใช้สอบเทียบแบบจำลอง? ทีมงานชี้ไปที่ค่า 0.78 แต่ตัวเลขนั้นบอกเพียงว่าแบบจำลองทำนายได้ดีเพียงใดภายในเงื่อนไขของแหล่งต้นทางแห่งแรก มันไม่ได้บอกอะไรเกี่ยวกับแห่งที่สองเลย ห้องประชุมเงียบลง
นี่คือปัญหาความเป็นตัวแทนที่ทีมติดตามตรวจวัดพบบ่อยที่สุดแต่เรียกชื่อได้ชัดเจนน้อยที่สุด แท้จริงแล้วมันไม่ได้เกี่ยวกับตัวอย่าง แต่เกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างสามสิ่ง: จุดที่คุณวัด จุดที่คุณต้องการตัวเลขในตอนนี้ และเสี้ยวของโลกที่แบบจำลองเคยพบเห็นจริง
สองคำถามที่ซ่อนอยู่ในคำเดียว
คำว่าความเป็นตัวแทนถูกใช้กับข้ออ้างสองแบบที่แตกต่างกัน และการนำมาปนกันคือจุดเริ่มต้นของปัญหา ข้ออ้างแรกเกี่ยวกับ ตัวอย่างและประชากร: ตัวอย่างสะท้อนพื้นที่ที่คุณต้องการอธิบาย ค่าเฉลี่ยที่คำนวณจากตัวอย่างจึงเป็นตัวประมาณที่ยุติธรรมของค่าเฉลี่ยที่แท้จริง นี่คือขอบเขตของการออกแบบการเก็บตัวอย่าง และเป็นความหมายที่เราอธิบายไว้ใน แคมเปญเก็บตัวอย่างคาร์บอนในดินของคุณควรมีขนาดเท่าใด? และ สัญญาณกับสัญญาณรบกวน
ข้ออ้างที่สองเกี่ยวกับ จุดใหม่และแบบจำลอง การติดตามตรวจวัดในปัจจุบันส่วนใหญ่ไม่ได้หยุดอยู่ที่ค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง แต่ปรับแบบจำลอง ไม่ว่าจะเป็นสมการอัลโลเมตริก แผนที่คาร์บอนในดิน การสอบเทียบสเปกตรัม แบบจำลองเชิงกระบวนการอย่าง RothC หรือค่าการปล่อยตั้งต้น (default emission factor) แล้วนำไปใช้กับตำแหน่งที่ไม่ได้วัดอะไรเลย การทำนาย ณ ตำแหน่งใหม่น่าเชื่อถือได้เพียงเท่าที่แบบจำลองเคยมีประสบการณ์กับเงื่อนไขแบบตำแหน่งนั้น เมื่ออยู่นอกพิสัยของเงื่อนไขในข้อมูลฝึก แบบจำลองกำลังคาดคะเนนอกช่วง (extrapolate) และความคลาดเคลื่อนของมันไม่มีขอบเขตและไม่อาจรู้ได้จากสถิติความพอดี (fit statistics)
สองข้อนี้สอดคล้องกับโหมดการอนุมานคลาสสิกสองแบบ การอนุมานฐานการออกแบบ (design-based inference) ได้ความสมเหตุสมผลจากวิธีเลือกตัวอย่าง และตอบคำถามตัวอย่างสู่ประชากร ส่วนการอนุมานฐานแบบจำลอง (model-based inference) ได้ความสมเหตุสมผลจากการที่แบบจำลองถูกต้อง ณ จุดที่นำไปใช้ และตอบคำถามจุดใหม่สู่แบบจำลอง 78 ตัวอย่างหนึ่งอาจเป็นตัวอย่างเชิงความน่าจะเป็นตามตำราของประชากรของตนเอง แต่ก็ยังให้การทำนายที่ตกไปไกลนอกประสบการณ์ของแบบจำลองที่หยิบยืมมา คำถามทั้งสองเป็นอิสระต่อกัน และข้อที่สองคือข้อที่ทำให้ทั้งห้องเงียบงัน
นิยามของโดเมนการนำไปใช้ได้
แนวคิดที่กำกับคำถามที่สองมีชื่อเรียกอยู่แล้ว หยิบยืมมาจากสาขาที่เรียนรู้บทเรียนนี้ตั้งแต่เนิ่นๆ ในวิชาเคมี แบบจำลองเชิงปริมาณโครงสร้าง-ฤทธิ์ (quantitative structure-activity model) ทำนายสมบัติของโมเลกุลจากโครงสร้างของมัน และหน่วยงานกำกับดูแลสังเกตว่าแบบจำลองเหล่านี้ให้การทำนายที่มั่นใจแต่ผิดพลาดสำหรับโมเลกุลที่ไม่เหมือนสิ่งใดในชุดฝึก คำตอบคือการนิยาม โดเมนการนำไปใช้ได้: บริเวณของปริภูมิอินพุตที่แบบจำลองให้การทำนายที่เชื่อถือได้ พร้อมกฎที่ชัดเจนในการตัดสินว่ากรณีใหม่ตกอยู่ภายในหรือไม่ 12
การติดตามตรวจวัดสิ่งแวดล้อมใช้แนวคิดเดียวกัน แต่มักไม่มีชื่อเรียก สมการอัลโลเมตริกทุกสมการปรับพอดีในพิสัยของเส้นผ่านศูนย์กลางต้นไม้ช่วงหนึ่ง และการนำไปใช้เกินพิสัยนั้นคือการคาดคะเนนอกช่วง จึงเป็นเหตุผลว่าทำไมกฎเชิงปฏิบัติคือการพล็อตการกระจายเส้นผ่านศูนย์กลางในบัญชีสำรวจของคุณเทียบกับพิสัยที่ปรับพอดีของสมการ ดังที่เราอธิบายไว้ใน คำนวณปริมาณคาร์บอนในต้นไม้อย่างไร? พิสัยของเส้นผ่านศูนย์กลางคือโดเมนการนำไปใช้ได้ในหนึ่งมิติ แบบจำลองดินสมัยใหม่พึ่งพาตัวแปรร่วมหลายตัวพร้อมกัน คือปัจจัย SCORPAN ที่การทำแผนที่ดินเชิงดิจิทัลจัดระบบไว้ 9 และข้อมูลฝึกครอบครองกลุ่มเมฆในปริภูมิมิติสูงนั้น โดเมนการนำไปใช้ได้คือบริเวณของปริภูมินั้นที่กลุ่มเมฆครอบคลุมจริง และทั้งคำถามก็กลายเป็นเรื่องเชิงเรขาคณิต: จุดใหม่อยู่ภายในกลุ่มเมฆ หรืออยู่ในมุมหนึ่งที่แบบจำลองไม่เคยไปเยือน?
จะบอกได้อย่างไรว่าจุดใหม่อยู่ในโดเมน
ความเป็นสมาชิกของโดเมนวัดได้ และวิธีการมีตั้งแต่การตรวจห้านาทีไปจนถึงสถิติที่ปกป้องได้ซึ่งคุณนำไปวางต่อหน้าผู้ตรวจสอบได้ ให้ใช้เรียงตามความเข้มงวดที่เพิ่มขึ้น
พิสัยและพิสัยหลายตัวแปร สำหรับตัวแปรร่วมแต่ละตัว จุดใหม่ตกอยู่ระหว่างค่าต่ำสุดและค่าสูงสุดของข้อมูลฝึกหรือไม่? วิธีนี้จับการคาดคะเนนอกช่วงที่หยาบที่สุดได้ จุดอ่อนคือจุดหนึ่งอาจอยู่ในพิสัยของทุกตัวแปรแยกกัน แต่ยังเป็นการผสมผสานที่ไม่สมจริงซึ่งแบบจำลองไม่เคยพบเห็น เช่น ปริมาณฝนของพื้นที่ชื้นรวมกับปริมาณดินเหนียวของพื้นที่แห้ง
ระยะทางถึงข้อมูลฝึก วิธีการหลักวัดว่าจุดใหม่อยู่ห่างจากกลุ่มเมฆข้อมูลฝึกเพียงใด โดยคำนึงถึงสหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร Leverage (เส้นทแยงมุมของ hat matrix) ทำหน้าที่นี้สำหรับแบบจำลองเชิงเส้น ระยะทาง Mahalanobis ปรับสเกลแต่ละทิศทางด้วยความแปรปรวนร่วมของข้อมูลฝึก ส่วนระยะทางถึงจุดฝึกที่ใกล้ที่สุด k จุด และระยะทาง Gower สำหรับตัวแปรต่อเนื่องและตัวแปรจัดกลุ่มปนกัน เป็นทางเลือกแบบนอนพาราเมตริกที่ทนทาน 1210
พื้นที่ที่นำไปใช้ได้ สำหรับแผนที่ เมื่อแบบจำลองสร้างแผนที่เต็มพื้นที่ คำถามเป็นเรื่องเชิงพื้นที่: พิกเซลใดที่นำแบบจำลองไปใช้ได้? วิธีพื้นที่ที่นำไปใช้ได้ตอบคำถามนี้ได้ตรงพอดี 3 มันถ่วงน้ำหนักตัวแปรร่วมแต่ละตัวตามความสำคัญ วัดระยะทางในปริภูมิถ่วงน้ำหนักนั้นจากแต่ละพิกเซลถึงจุดฝึกที่ใกล้ที่สุด แล้วเทียบกับระยะทางทั่วไประหว่างจุดฝึกด้วยกันเอง พิกเซลที่เกินเกณฑ์ซึ่งได้จากการตรวจสอบไขว้ถือว่าอยู่นอกพื้นที่ที่นำไปใช้ได้ และความคลาดเคลื่อนที่แบบจำลองรายงานไว้ไม่มีผลตรงนั้น แผนที่ระดับภูมิภาคอาจดูสมบูรณ์และน่าเชื่อถือ ทั้งที่ส่วนใหญ่ของมัน เมื่อวัดด้วยวิธีนี้ อยู่นอกโดเมน 4
การสอบเทียบสเปกตรัมมีเวอร์ชันของตัวเอง หากทำนายคาร์บอนในดินจากสเปกตรัมช่วงกลางอินฟราเรด (mid-infrared) แทนตัวแปรร่วม การวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก (principal component analysis) ของชุดสอบเทียบจะนิยามปริภูมิที่มันรู้จัก และค่า Hotelling's T² (อยู่ลึกเข้าไปในปริภูมินั้นเพียงใด) กับ Q-residual (อยู่ห่างออกนอกปริภูมินั้นเพียงใด) ของสเปกตรัมใหม่จะทำเครื่องหมายตัวอย่างที่การสอบเทียบไม่เคยถูกฝึกให้อ่าน
กับดักการตรวจสอบความถูกต้อง: เหตุใดค่า R² ที่ดีจึงโกหกได้
มีวิธีเฉพาะอย่างหนึ่งที่ทำให้เรื่องนี้ผิดพลาดในทางที่ประจบผู้ปฏิบัติงาน เมื่อแบบจำลองถูกตรวจสอบด้วยการตรวจสอบไขว้แบบสุ่มทั่วไป จุดที่กันไว้ (held-out) จะกระจายอยู่ท่ามกลางจุดฝึก หากข้อมูลมีสหสัมพันธ์อัตโนมัติเชิงพื้นที่ ซึ่งข้อมูลดินและพืชพรรณเกือบจะมีเสมอ ทุกจุดที่กันไว้ก็มีเพื่อนบ้านใกล้เคียงอยู่ในชุดฝึก แบบจำลองจึงถูกทดสอบเกือบทั้งหมดภายในโดเมนของตัวเอง บนจุดที่ง่าย การตรวจสอบที่จัดโครงสร้างเชิงพื้นที่ ซึ่งกันบล็อกของพื้นที่ไว้ทั้งบล็อก เผยให้เห็นซ้ำแล้วซ้ำเล่าว่าแบบจำลองที่มีคะแนนตรวจสอบไขว้แบบสุ่มยอดเยี่ยมกลับทำนายได้ย่ำแย่เมื่อต้องเอื้อมไกลออกไป 56 แผนที่ระดับภูมิภาคอาจไม่มีความเอนเอียงโดยเฉลี่ยตลอดขอบเขตของมัน แต่ยังผิดพลาดที่ทุกโครงการรายจุดภายในนั้น
การตอบสนองอย่างซื่อตรงไม่ใช่แค่การสลับจากการตรวจสอบไขว้แบบสุ่มไปเป็นแบบเชิงพื้นที่แล้วเดินหน้าต่อ เพราะการออกแบบการตรวจสอบที่ถูกต้องก็เป็นที่ถกเถียงกันเอง: การกันบล็อกเชิงพื้นที่อาจมองในแง่ร้ายเกินไปหากมันกันบริเวณที่แบบจำลองจะไม่มีวันถูกขอให้ทำนายออกไป และทางเลือกที่ปกป้องได้ที่สุด เมื่องบประมาณเอื้ออำนวย คือตัวอย่างตรวจสอบแยกต่างหากที่สุ่มด้วยการเก็บตัวอย่างเชิงความน่าจะเป็นจากพื้นที่เป้าหมาย ซึ่งประเมินความแม่นยำของแผนที่ได้โดยไม่ต้องพึ่งพาแบบจำลองเลย 78 ประเด็นที่รอดพ้นการถกเถียงนั้นง่ายกว่า: ตัวเลขความแม่นยำมีความหมายก็ต่อเมื่อมาพร้อมคำบอกว่าวัดที่ใด ทั้งในปริภูมิตัวแปรร่วมและปริภูมิภูมิศาสตร์ และสถานที่ที่คุณต้องการการทำนายในตอนนี้เหมือนกับที่นั่นหรือไม่
กฎการตัดสินใจที่คุณปกป้องได้
เมื่อประกอบเข้าด้วยกัน การทดสอบโดเมนเป็นเวิร์กโฟลว์สั้นๆ ที่ทำซ้ำได้และพอดีในหนึ่งหน้าของแผนการติดตามตรวจวัด นิยามโดเมนสอบเทียบ (การแจกแจงหลายตัวแปรของตัวแปรร่วมในข้อมูลฝึก) ระบุตำแหน่งของแต่ละจุดใหม่เทียบกับโดเมนนั้น: ตรวจพิสัยรายตัวแปรก่อน แล้วจึงใช้มาตรวัดระยะทาง จำแนกจุดนั้นเป็นอยู่ในโดเมน ก้ำกึ่ง หรืออยู่นอกโดเมน เทียบกับเกณฑ์ที่กำหนดไว้ล่วงหน้า จากนั้นดำเนินการตามชั้นที่จำแนก: จุดที่อยู่ในโดเมนได้ค่าทำนายไปตามที่เป็น จุดก้ำกึ่งได้ค่าทำนายพร้อมความไม่แน่นอนที่ขยายอย่างชัดเจนและมีการทำเครื่องหมาย ส่วนจุดที่อยู่นอกโดเมนไม่ได้ตัวเลขที่หยิบยืมมาเลย แต่จะกระตุ้นให้เก็บตัวอย่างอ้างอิงในพื้นที่และประเมินค่าใหม่
คุณค่าของการเขียนสิ่งนี้ลงไว้คือมันเปลี่ยนการโต้แย้ง (“เราคิดว่าภูมิภาคใหม่คล้ายกันมากพอ”) ให้กลายเป็นหลักฐาน (“นี่คือจุดที่แต่ละจุดใหม่ตกอยู่ และนี่คือกฎที่เราใช้”) นั่นคือความต่างระหว่างข้ออ้างที่ผู้ทวนสอบยอมรับกับข้ออ้างที่ผู้ทวนสอบตั้งคำถาม
ตัวอย่างประกอบ: หนึ่งแบบจำลอง สองภูมิภาค
แบบจำลองคาร์บอนในดินถูกสอบเทียบบนฟาร์มกลางแดดจัดและร่มเงาบางในภูมิภาคจัดหาแห่งหนึ่ง การจัดหาขยายไปยังภูมิภาคที่สองซึ่งเป็นวนเกษตรร่มเงาที่ตั้งตัวแล้ว ตัวแปรร่วมของแบบจำลองห้าตัว ตรวจเทียบกับพื้นที่ตัวแทนของภูมิภาคใหม่:
| ตัวแปรร่วม | พิสัยสอบเทียบ (A) | จุดใหม่ (B) | อยู่ในพิสัย? |
|---|---|---|---|
| ดินเหนียว (%) | 12–34 | 41 | ไม่ (สูงกว่า) |
| ปริมาณฝนเฉลี่ยรายปี (mm) | 900–1500 | 1850 | ไม่ (สูงกว่า) |
| อุณหภูมิเฉลี่ยรายปี (°C) | 23–27 | 25 | ใช่ |
| ความสูงจากระดับน้ำทะเล (m) | 40–320 | 180 | ใช่ |
| การปกคลุมของเรือนยอดร่มเงา (%) | 0–15 | 55 | ไม่ (สูงกว่า) |
ตัวแปรร่วมสามในห้าตัวตกอยู่นอกพิสัยที่สอบเทียบไว้ และสองตัวที่สำคัญที่สุดต่อคาร์บอน คือปริมาณฝนและร่มเงา ก็อยู่ในนั้นด้วย ระยะทาง Mahalanobis หรือดัชนีพื้นที่ที่นำไปใช้ได้จะจัดให้พื้นที่นี้อยู่ไกลเลยกลุ่มเมฆข้อมูลฝึกไปมาก คำตัดสินชัดเจนไม่กำกวม: แบบจำลองอยู่นอกโดเมนที่นี่ และการนำไปใช้จะเป็นการรายงานตัวเลขที่ไม่มีอะไรรองรับ นี่คือข้อค้นพบเดียวกันในระดับย่อส่วน ที่การประเมินอิสระได้ข้อสรุปในระดับทวีป ซึ่งความสัมพันธ์ของคาร์บอนในดินที่สอบเทียบบนระบบพืชแถวเขตอบอุ่นไม่สามารถถ่ายโอนไปยังระบบไม้ยืนต้นร่มเงาได้โดยไม่ประเมินค่าใหม่ในพื้นที่ เราพูดถึงการเลือกแบบจำลองและการสอบเทียบใหม่ในพื้นที่ใน สร้างแบบจำลองการเปลี่ยนแปลงคาร์บอนในดินตามเวลาอย่างไร?
การเก็บตัวอย่างซ้ำ และโดเมนที่ขยับ
มีวิธีที่สองซึ่งเงียบกว่าที่ความเป็นตัวแทนล้มเหลว และมันปรากฏขึ้นพอดีเมื่อโครงการทำทุกอย่างอื่นถูกต้อง การติดตามตรวจวัดสร้างขึ้นบนการเก็บตัวอย่างซ้ำ: กลับไปเยือนเครือข่ายเดิมเมื่อเวลาผ่านไป เปรียบเทียบ และรายงานการเปลี่ยนแปลง ข้อสมมติที่ไม่ได้พูดออกมาคือเครือข่ายยังคงเป็นตัวแทนของระบบที่มันติดตาม แต่ระบบเคลื่อนไหว การจัดการเปลี่ยนไป โครงการร่มเงาเติบโตเต็มที่ ภัยแล้งปรับรูปแบบความชื้นในดินใหม่ การใช้ที่ดินขยับตัวที่ขอบของพื้นที่จัดหา แบบจำลองที่สอบเทียบครั้งเดียวกับระบบเดิมอาจเลื่อนออกนอกโดเมนเมื่อเทียบกับระบบที่มีอยู่ในตอนนี้ โดยไม่มีใครตรวจซ้ำ นักสถิติเรียกสิ่งนี้ว่าการเลื่อนของตัวแปรร่วม (covariate shift) หรือการเลื่อนของมโนทัศน์ (concept drift) ในภาคสนามมันดูเหมือนค่าฐานที่ค่อยๆ เลิกอธิบายปัจจุบันอย่างเงียบๆ
เหตุใดผู้ทวนสอบจึงเริ่มถาม
นี่ไม่ใช่เพียงความประณีตเชิงระเบียบวิธีอีกต่อไป กรอบการบัญชีที่กำกับข้ออ้างด้านคาร์บอนกำลังบรรจบกันที่ข้อเรียกร้องให้ระบุปริมาณและเปิดเผยความไม่แน่นอน และการทำนายที่นำไปใช้นอกโดเมนของแบบจำลองคือความไม่แน่นอนที่ถูกซ่อนไว้แทนที่จะถูกระบุปริมาณ GHG Protocol Land Sector and Removals Standard กำหนดให้มีการระบุปริมาณที่ปกป้องได้พร้อมเปิดเผยความไม่แน่นอน IPCC 2019 Refinement ผลักดันไปสู่ค่าระดับสูงขึ้นที่เหมาะสมกับพื้นที่แทนค่าตั้งต้นที่หยิบยืมมา ก็เพราะว่าค่าตั้งต้นอยู่นอกโดเมนสำหรับหลายสถานที่ที่มันถูกนำไปใช้ 12 ผู้ทวนสอบเริ่มขอการตรวจสอบที่จัดโครงสร้างเชิงพื้นที่หรือการตรวจสอบอิสระแทนค่า R² ที่เป็นพาดหัว และขอหลักฐานว่าแบบจำลองที่นำกลับมาใช้เหมาะกับพื้นที่ที่กำลังถูกนำไปใช้ซ้ำ ทีมที่จะผ่านคำถามเหล่านี้คือทีมที่ทดสอบความเป็นสมาชิกของโดเมนก่อนถูกถาม และแสดงงานที่ทำได้
ประเด็นสำคัญ
ความเป็นตัวแทนมีคำถามแยกกันสองข้อ: ตัวอย่างเป็นตัวแทนของประชากรหรือไม่ (การออกแบบการเก็บตัวอย่าง) และจุดใหม่อยู่ในโดเมนที่สอบเทียบของแบบจำลองหรือไม่ (การนำไปใช้ได้) ข้อที่สองคือข้อที่โครงการส่วนใหญ่มองข้าม
ตัวอย่างหนึ่งอาจเป็นตัวแทนของประชากรของตนเองได้อย่างสมบูรณ์แบบแต่ยังตกอยู่นอกโดเมนการนำไปใช้ได้ของแบบจำลองที่หยิบยืมมา ทั้งสองเป็นอิสระต่อกัน
โดเมนการนำไปใช้ได้คือบริเวณของปริภูมิตัวแปรร่วมที่ข้อมูลฝึกครอบคลุมจริง พิสัยเส้นผ่านศูนย์กลางของสมการอัลโลเมตริกคือแนวคิดนี้ในหนึ่งมิติ ส่วนโดเมนของแผนที่คาร์บอนในดินคือแนวคิดเดียวกันในหลายมิติ
ความเป็นสมาชิกของโดเมนวัดได้: พิสัยรายตัวแปร ตามด้วยระยะทางถึงข้อมูลฝึก (leverage, Mahalanobis, k-nearest-neighbour, Gower) พื้นที่ที่นำไปใช้ได้สำหรับแผนที่ และ Hotelling's T² ร่วมกับ Q-residual สำหรับการสอบเทียบสเปกตรัม
คะแนนตรวจสอบไขว้แบบสุ่มที่สูงอาจเป็นสิ่งลวงตาจากสหสัมพันธ์อัตโนมัติเชิงพื้นที่ (spatial autocorrelation) จงประเมินแบบจำลองด้วยการตรวจสอบที่จัดโครงสร้างเชิงพื้นที่ หรือดีกว่านั้นคือการตรวจสอบด้วยตัวอย่างเชิงความน่าจะเป็นอิสระ และรายงานเสมอว่าวัดความแม่นยำที่ใด
ใช้กฎการตัดสินใจที่ตายตัว: นิยามโดเมน ระบุตำแหน่งจุดใหม่ จำแนกจุดนั้น แล้วยอมรับ ขยายความไม่แน่นอน หรือกระตุ้นให้สอบเทียบใหม่ในพื้นที่ โดเมนเลื่อนไหลได้ จึงต้องตรวจความเป็นสมาชิกซ้ำทุกรอบการเก็บตัวอย่างซ้ำ
เอกสารอ้างอิง
- 1.Netzeva, T.I. et al. (2005). Current status of methods for defining the applicability domain of (quantitative) structure-activity relationships. ATLA Alternatives to Laboratory Animals, 33(2), 155–173.
- 2.Jaworska, J., Nikolova-Jeliazkova, N., Aldenberg, T. (2005). QSAR applicability domain estimation by projection of the training set in descriptor space, a review. ATLA, 33(5), 445–459.
- 3.Meyer, H., Pebesma, E. (2021). Predicting into unknown space? Estimating the area of applicability of spatial prediction models. Methods in Ecology and Evolution, 12(9), 1620–1633.
- 4.Meyer, H., Pebesma, E. (2022). Machine learning-based global maps of ecological variables and the challenge of assessing them. Nature Communications, 13, 2208.
- 5.Ploton, P. et al. (2020). Spatial validation reveals poor predictive performance of large-scale ecological mapping models. Nature Communications, 11, 4540.
- 6.Roberts, D.R. et al. (2017). Cross-validation strategies for data with temporal, spatial, hierarchical, or phylogenetic structure. Ecography, 40(8), 913–929.
- 7.Wadoux, A.M.J-C., Heuvelink, G.B.M., de Bruin, S., Brus, D.J. (2021). Spatial cross-validation is not the right way to evaluate map accuracy. Ecological Modelling, 457, 109692.
- 8.Brus, D.J., Kempen, B., Heuvelink, G.B.M. (2011). Sampling for validation of digital soil maps. European Journal of Soil Science, 62(3), 394–407.
- 9.McBratney, A.B., Mendonça Santos, M.L., Minasny, B. (2003). On digital soil mapping. Geoderma, 117(1–2), 3–52.
- 10.Sheridan, R.P. et al. (2004). Similarity to molecules in the training set is a good discriminator for prediction accuracy in QSAR. Journal of Chemical Information and Computer Sciences, 44(6), 1912–1928.
- 11.Chave, J. et al. (2014). Improved allometric models to estimate the aboveground biomass of tropical trees. Global Change Biology, 20(10), 3177–3190.
- 12.IPCC (2019). 2019 Refinement to the 2006 IPCC Guidelines for National Greenhouse Gas Inventories. Intergovernmental Panel on Climate Change.